Schrödinger-Bild

Schrödinger-Bild

 

[nach E. Schrödinger], Quantenmechanik: von P. A. M. Dirac geprägte Bezeichnung für Formulierungen der Quantenmechanik, bei denen die Observablen beziehungsweise ihre Operatoren Ω zeitlich konstant sind, die Zustandsvektoren oder Kets |α > aber von der Zeit abhängen. Der Zeitverschiebungsoperator T (τ ), durch den ein Ket um das Zeitintervall τ verschoben, d. h. seine zeitliche Entwicklung dargestellt wird, |α (τ )> = T (τ ) | α (0)>, ist unitär (T⁺ = T^-1), wenn der Hamilton-Operator des betreffenden Systems nicht zeitabhängig ist. Infolgedessen kann man bei einem solchen System die Zeitabhängigkeit eines beliebigen Matrixelements em>β |Ω |α

 

Die unitäre Transformation des zeitunabhängigen Schrödinger-Operators Ω_S mit dem Zeitverschiebungsoperator T (τ ) ergibt den zeitabhängigen Heisenberg-Operator Ω_H (τ ) = T⁺ (τ ) Ω_S T (τ ). Der Übergang von Ω_S zu Ω_H ist der Übergang vom Schrödinger-Bild zum Heisenberg-Bild. Zwischen diesen beiden Bildern liegt das Wechselwirkungsbild. Die Bewegungsgleichung (Wellengleichung) für den Zustand eines Systems im Schrödinger-Bild ist die Schrödinger-Gleichung.